Alguien pesa 200 libras en la superficie de la Tierra. Si el radio de la Tierra es 4000 millas, ¿cuánto pesaría esa persona 1000 millas sobre la superficie?

Respuesta

La persona pesará #128# libras #1000# millas sobre la superficie.

Explicación:

El peso de un objeto es la fuerza de gravitación sobre el objeto.

Como fuerza de gravitación #F# is directamente proporcional a los dos objetos, aquí #m_o#, masa de objeto y #m_E#, masa de la Tierra y inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. Constante de proporcionalidad siendo #G#m la constante gravitacional.

En otras palabras #F=Gxx(m_om_E)/r^2# y aquí

#200=Gxx(m_om_E)/4000^2#

es decir #Gm_om_E=200xx4000^2#

Cuando la persona (el objeto en nuestro caso) se mueve #1000# #km.# por encima de la Tierra, es decir, la distancia entre ellos aumenta a #5000# #km.#, el peso (es decir, la fuerza) se convierte en

#F=(Gm_om_E)/5000^2=(200xx4000^2)/5000^2#

= #200xx16/25=128# libras


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