Calcular el pH para 0.10 moles NH3 disuelto en 2L de 0.050 M NH4NO3?

Respuesta

#"pH" = 9.26#

Explicación:

Asumiré que eres no familiarizado con el Henderson - ecuación de Hasselbalch, que le permite calcular el pH o pOH de un solución tampón.

Entonces, le interesa encontrar el pH de una solución que contiene #0.10# moles de amoníaco, #"NH"_3#disuelto en #"2 L"# of #"0.050 M"# nitrato de amonio, #"NH"_4"NO"_3# solución.

Como sabes, el amoniaco es un base débil, lo que por supuesto significa que id no se ioniza completamente en solución acuosa para formar iones de amonio, #"NH"_4^(+)#, su ácido conjugado y iones de hidróxido, #"OH"^(-)#.

En cambio, se establecerá el siguiente equilibrio

#"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)#

Ahora, estás disolviendo el amoníaco en una solución que ya contiene iones de amonio, ya que el nitrato de amonio, un soluble compuesto iónico, se disocia completamente para formar

#"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)#

Observe que el nitrato de amonio se disocia en un #1:1# relación molar con los iones de amonio, lo que significa que

#["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"#

La concentración de amoníaco en esta solución será

#color(blue)(c = n/V)#

#["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"#

Use una Mesa ICE para determinar la concentración de equilibrio de iones de hidróxido en esta solución

#" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x#

Por definición, el constante de disociación de base, #K_b#, será igual a

#K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])#

#K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Puedes encontrar el valor para #K_b# aquí

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Así que tienes

#1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Reorganizar esta ecuación para obtener

#x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0#

Esta solución cuadrática producirá dos soluciones para un #x#, uno positivo y uno negativo. Desde #x# representa la concentración, puede descartar el valor negativo.

Así tendrás

#x = 1.799 * 10^(-5)#

Esto significa que tienes

#["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"#

El pOH de la solución será

#color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))#

#"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74#

El pH de la solución será así

#color(blue)("pH" = 14 - "pOH")#

#"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)#

NOTA LATERAL Es importante notar aquí que cuando tienes concentraciones iguales de base débil y ácido conjugado, el pOH de la solución será igual al #pK_b# de la base débil

#color(blue)(pK_b = - log(K_b))#

#pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74#

El Henderson - ecuación de Hasselbalch para tampones de base débil / ácido conjugado se ve así

#color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))#

Tenga en cuenta que cuando

#["conjugate acid"] = ["weak base"]#

SUS SUEÑOS.

#"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b#


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