Calcular la energía de un fotón emitido cuando un electrón en un átomo de hidrógeno se relaja de n = 5 a n = 3?

Respuesta

La energía es #1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"#.

Explicación:

Puede utilizar el Fórmula de Rydberg para calcular el cambio en la energía.

La fórmula original de Rydberg era en términos de longitudes de onda, pero podemos reescribirla para que tenga las unidades de energía.

La fórmula se convierte en

#color(blue)(bar(ul(|color(white)(a/a) ΔE = R(1/n_text(f)^2 - 1/n_text(i)^2)color(white)(a/a)|)))" "#

dónde

#R = "the Rydberg constant", 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"#
#n_text(i)# y #n_text(f)# son los niveles de energía inicial y final.

Para una transición de #n = 5# a #n = 3#, obtenemos

#ΔE = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/3^2 -1/5^2) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J"(1/9 -1/25)#

#= 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × ("25 - 9")/(25 × 9) = 2.178 × 10^"-18"color(white)(l) "J" × 16/225 = 1.549 × 10^"-19" color(white)(l)"J"#


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