¿Cómo encuentra la antiderivada más general de la función para #f (x) = x – 7 #?

¿Cómo encuentra la antiderivada más general de la función para #f (x) = x – 7 #? Respuesta #x^2/2-7x+C# Explicación: La antiderivada general de #f(x)# is #F(x)+C#, Donde #F# Es una función diferenciable. Todo lo que significa es que si diferencia la antiderivada, obtiene la función original, por lo que para encontrar la antiderivada, invierte … Leer más ¿Cómo encuentra la antiderivada más general de la función para #f (x) = x – 7 #?

Una escalera 10 ft de largo descansa contra una pared vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza lejos de la pared a una velocidad de 0.8 pies / s, ¿qué tan rápido cambia el ángulo entre la escalera y el suelo cuando la parte inferior de la escalera está a 8 pies de la pared?

Una escalera 10 ft de largo descansa contra una pared vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza lejos de la pared a una velocidad de 0.8 pies / s, ¿qué tan rápido cambia el ángulo entre la escalera y el suelo cuando la parte inferior de la escalera está a 8 pies … Leer más Una escalera 10 ft de largo descansa contra una pared vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza lejos de la pared a una velocidad de 0.8 pies / s, ¿qué tan rápido cambia el ángulo entre la escalera y el suelo cuando la parte inferior de la escalera está a 8 pies de la pared?

¿Cómo se integra # (e ^ x / x) dx #?

¿Cómo se integra # (e ^ x / x) dx #? Esto a veces se llama integral exponencial: #inte^x/xdx=»Ei»(x)+C# Pero el método que usaría (ya que no estoy familiarizado con la integral) es la serie Maclaurin para #e^x#: #e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+…=sum_(n=0)^oox^n/(n!)# Entonces: #e^x/x=1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…=1/x+sum_(n=0)^oox^n/((n+1)!)# Entonces la antiderivada será: #inte^x/xdx=int(1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…)dx=ln(absx)+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+…+C# #inte^x/xdx=ln(absx)+sum_(n=1)^oox^n/(n*n!)+C#

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea tangente a la gráfica de #f (x) = x ^ 3 # en el punto (2,8)?

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea tangente a la gráfica de #f (x) = x ^ 3 # en el punto (2,8)? # y = 12 x – 16 # Explicación: La derivada da el gradiente de la tangente en cualquier punto particular. # f(x) = x^3 # # :. f'(x) = 3x^2 # … Leer más ¿Cómo encuentra la ecuación de la línea tangente a la gráfica de #f (x) = x ^ 3 # en el punto (2,8)?

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea normal a la parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # que es paralela a la línea # x-3y = 5 #?

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea normal a la parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # que es paralela a la línea # x-3y = 5 #? Lo normal es: #y=1/3(x-1)# Explicación: La ecuación general de la línea normal es: #y(xi) -f(x) = – 1/(f'(x))(xi-x)# Si ponemos la ecuación de la … Leer más ¿Cómo encuentra la ecuación de la línea normal a la parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # que es paralela a la línea # x-3y = 5 #?

¿Cómo se usa la sustitución para integrar #sqrt (4-x ^ 2) dx #?

¿Cómo se usa la sustitución para integrar #sqrt (4-x ^ 2) dx #? Esto se puede hacer desde la sustitución trigonométrica. Date cuenta cómo #sqrt(a^2 – x^2) prop sqrt(a^2 – a^2sin^2theta) prop sqrt(4 – x^2)# dónde #a = 2# Entonces deja: #x = 2sintheta# #dx = 2costhetad theta# #sqrt(4-x^2) = 2costheta# #=> int 2costheta*2costhetad theta# … Leer más ¿Cómo se usa la sustitución para integrar #sqrt (4-x ^ 2) dx #?

¿Cuál es la derivada de cosec x?

¿Cuál es la derivada de cosec x? Respuesta #-cotxcscx# Explicación: #»differentiate using the «color(blue)»chain rule»# #»given «y=f(g(x))» then»# #dy/dx=f'(g(x))xxg'(x)larrcolor(blue)»chain rule»# #»here «y=cscx=1/sinx=(sinx)^-1# #rArrdy/dx=-(sinx)^-2xxd/dx(sinx)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/(sin^2x)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/sinx xx1/sinx# #color(white)(rArrdy/dx)=-cotxcscx#

Considere la curva definida por la ecuación # y + acogedor = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, ¿cómo encuentra dy / dx en términos de y y escribe una ecuación para cada tangente vertical a la curva?

Considere la curva definida por la ecuación # y + acogedor = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, ¿cómo encuentra dy / dx en términos de y y escribe una ecuación para cada tangente vertical a la curva? Respuesta # y’ =1/(1- sin y )# con #y in [0, 2 pi]# especificado, la … Leer más Considere la curva definida por la ecuación # y + acogedor = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, ¿cómo encuentra dy / dx en términos de y y escribe una ecuación para cada tangente vertical a la curva?

¿Cómo se integra #int [(Sec (x)) ^ 5] dx #?

¿Cómo se integra #int [(Sec (x)) ^ 5] dx #? Respuesta #int sec^5x dx = (2tanxsec^3x+ 3tanxsecx + 3ln abs(secx+tanx))/8 +C# Explicación: Escribe el integrando como: #sec^5(x) = sec^2(x) sec^3(x)# e integrar por partes considerando que: #d/dx (tanx) = sec^2(x) #, Sun: #int sec^5x dx = int sec^2(x) sec^3(x)dx# #int sec^5x dx = int sec^3(x)d(tanx)# … Leer más ¿Cómo se integra #int [(Sec (x)) ^ 5] dx #?

¿Cuál es la antiderivada de # e ^ (4x) #?

¿Cuál es la antiderivada de # e ^ (4x) #? Respuesta #1/4e^4x+C# Explicación: Esto requerirá una sustitución en U. #inte^(4x)dx# Dejar #u=4x# #du=4dx# entonces #1/4du=dx# La integral se convierte en: #1/4inte^udu# Recordemos que la antiderivada de #e^x# es igual a #e^x# Así, #1/4inte^udu=1/4e^u=1/4e^(4x)+C# Nunca olvides la constante de integración.

¿Cómo utiliza la diferenciación para encontrar una representación de serie de potencia para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #?

¿Cómo utiliza la diferenciación para encontrar una representación de serie de potencia para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #? Primero, tenga en cuenta que #frac{1}{(1+x)^2}=(1+x)^(-2)=frac{d}{dx}(-(1+x)^{-1})=frac{d}{dx}(-frac{1}{1-(-x)})#. Ahora usa la expansión de la serie de potencia #frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+cdots#, que converge para #|x|<1#, multiplique todo por #-1#y reemplace todos los "#x#'s "con"#-x#es conseguir #-frac{1}{1-(-x)}=-1+x-x^2+x^3-x^4+cdots#, … Leer más ¿Cómo utiliza la diferenciación para encontrar una representación de serie de potencia para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #?

¿Cómo se integra # 1 / (1 + tanx) dx #?

¿Cómo se integra # 1 / (1 + tanx) dx #? Respuesta Usa la sustitución #tanx=u#. Explicación: Dejar #I=int1/(1+tanx)dx# Aplicar la sustitución #tanx=u#: #I=int1/((1+u^2)(1+u))du# Aplicar descomposición de fracción parcial: #I=1/2int((1-u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Arreglar de nuevo: #I=1/2int(1/(1+u^2)-1/2(2u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Integrar término por término: #I=1/2(tan^(-1)u-1/2ln(1+u^2)+ln(1+u))+C# Invierta la sustitución: #I=1/2(x-ln(secx)+ln(1+tanx))+C# Simplificar: #I=1/2(x+ln(sinx+cosx))+C#

¿Cómo encuentra la aproximación lineal de # (1.999) ^ 4 #?

¿Cómo encuentra la aproximación lineal de # (1.999) ^ 4 #? Puede usar la aproximación de línea tangente para crear una función lineal que dé una respuesta realmente cercana. Pongamos #f(x) = x^4,# queremos #f(1.999)# entonces use x = 1.999 y el punto de tangencia cercano a = 2. Necesitaremos #f'(x)=4x^3# La aproximación lineal que … Leer más ¿Cómo encuentra la aproximación lineal de # (1.999) ^ 4 #?

Si la línea tangente a y = f (x) en (6, 4) pasa por el punto (0, 3), encuentre f (6) y f ‘(6). ¿Qué es f (6) y f ‘(6)?

Si la línea tangente a y = f (x) en (6, 4) pasa por el punto (0, 3), encuentre f (6) y f '(6). ¿Qué es f (6) y f '(6)? Respuesta Por favor ver más abajo. Tenga en cuenta que no se le pidió encontrar #f(x)#. Pero lo hice por ti para darte una … Leer más Si la línea tangente a y = f (x) en (6, 4) pasa por el punto (0, 3), encuentre f (6) y f ‘(6). ¿Qué es f (6) y f ‘(6)?