¿Cómo encuentra la antiderivada más general de la función para #f (x) = x – 7 #?

¿Cómo encuentra la antiderivada más general de la función para #f (x) = x – 7 #? Respuesta #x^2/2-7x+C# Explicación: La antiderivada general de #f(x)# is #F(x)+C#, Donde #F# Es una función diferenciable. Todo lo que significa es que si diferencia la antiderivada, obtiene la función original, por lo que para encontrar la antiderivada, invierte … Leer más

Una escalera 10 ft de largo descansa contra una pared vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza lejos de la pared a una velocidad de 0.8 pies / s, ¿qué tan rápido cambia el ángulo entre la escalera y el suelo cuando la parte inferior de la escalera está a 8 pies de la pared?

Una escalera 10 ft de largo descansa contra una pared vertical. Si la parte inferior de la escalera se desliza lejos de la pared a una velocidad de 0.8 pies / s, ¿qué tan rápido cambia el ángulo entre la escalera y el suelo cuando la parte inferior de la escalera está a 8 pies … Leer más

¿Cómo se integra # (e ^ x / x) dx #?

¿Cómo se integra # (e ^ x / x) dx #? Esto a veces se llama integral exponencial: #inte^x/xdx=»Ei»(x)+C# Pero el método que usaría (ya que no estoy familiarizado con la integral) es la serie Maclaurin para #e^x#: #e^x=1+x+x^2/(2!)+x^3/(3!)+…=sum_(n=0)^oox^n/(n!)# Entonces: #e^x/x=1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…=1/x+sum_(n=0)^oox^n/((n+1)!)# Entonces la antiderivada será: #inte^x/xdx=int(1/x+1+x/(2!)+x^2/(3!)+…)dx=ln(absx)+x+x^2/(2*2!)+x^3/(3*3!)+…+C# #inte^x/xdx=ln(absx)+sum_(n=1)^oox^n/(n*n!)+C#

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea normal a la parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # que es paralela a la línea # x-3y = 5 #?

¿Cómo encuentra la ecuación de la línea normal a la parábola # y = x ^ 2-5x + 4 # que es paralela a la línea # x-3y = 5 #? Lo normal es: #y=1/3(x-1)# Explicación: La ecuación general de la línea normal es: #y(xi) -f(x) = – 1/(f'(x))(xi-x)# Si ponemos la ecuación de la … Leer más

¿Cuál es la derivada del pastel dividido por 2?

¿Cuál es la derivada del pastel dividido por 2? Respuesta La derivada es cero. Explicación: Asumiendo que quieres decir #»pi»/2# #»pi»# or #»π»# es una constante, entonces #»pi»/2# también es una constante sobre #1.57# y su derivada es cero. https://socratic.org/questions/what-is-derivative-of-pie-divided-by-2-1

¿Cuál es la derivada de cosec x?

¿Cuál es la derivada de cosec x? Respuesta #-cotxcscx# Explicación: #»differentiate using the «color(blue)»chain rule»# #»given «y=f(g(x))» then»# #dy/dx=f'(g(x))xxg'(x)larrcolor(blue)»chain rule»# #»here «y=cscx=1/sinx=(sinx)^-1# #rArrdy/dx=-(sinx)^-2xxd/dx(sinx)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/(sin^2x)# #color(white)(rArrdy/dx)=-cosx/sinx xx1/sinx# #color(white)(rArrdy/dx)=-cotxcscx#

¿Cómo diferenciar #cos 2x #?

¿Cómo diferenciar #cos 2x #? Utilizar la cadena de reglas. Dejamos #y = cosu# y #u = 2x#. Luego #dy/(du) = -sinu# y #(du)/dx= 2#. #dy/dx = dy/(du) xx (du)/dx# #dy/dx = -sinu xx 2# #dy/dx = -2sinu# Desde que #u = 2x#: #dy/dx = -2sin2x# ¡Espero que esto ayude!

¿Cómo encuentras la integral de #int cos ^ 2theta #?

¿Cómo encuentras la integral de #int cos ^ 2theta #? Respuesta Usa la fórmula de doble ángulo para el coseno para reducir el exponente. Explicación: #cos(2theta) = 2cos^2theta -1# So #cos^2theta = 1/2(1+cos(2theta))# Por lo tanto, la integral es #int cos^2theta d(theta)=int 1/2*(1+cos2theta) (d theta)= theta/2+1/4*sin2theta+c#

Considere la curva definida por la ecuación # y + acogedor = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, ¿cómo encuentra dy / dx en términos de y y escribe una ecuación para cada tangente vertical a la curva?

Considere la curva definida por la ecuación # y + acogedor = x + 1 # para # 0≤y≤2pi #, ¿cómo encuentra dy / dx en términos de y y escribe una ecuación para cada tangente vertical a la curva? Respuesta # y’ =1/(1- sin y )# con #y in [0, 2 pi]# especificado, la … Leer más

¿Cómo se integra #int [(Sec (x)) ^ 5] dx #?

¿Cómo se integra #int [(Sec (x)) ^ 5] dx #? Respuesta #int sec^5x dx = (2tanxsec^3x+ 3tanxsecx + 3ln abs(secx+tanx))/8 +C# Explicación: Escribe el integrando como: #sec^5(x) = sec^2(x) sec^3(x)# e integrar por partes considerando que: #d/dx (tanx) = sec^2(x) #, Sun: #int sec^5x dx = int sec^2(x) sec^3(x)dx# #int sec^5x dx = int sec^3(x)d(tanx)# … Leer más

¿Cuál es la antiderivada de # e ^ (4x) #?

¿Cuál es la antiderivada de # e ^ (4x) #? Respuesta #1/4e^4x+C# Explicación: Esto requerirá una sustitución en U. #inte^(4x)dx# Dejar #u=4x# #du=4dx# entonces #1/4du=dx# La integral se convierte en: #1/4inte^udu# Recordemos que la antiderivada de #e^x# es igual a #e^x# Así, #1/4inte^udu=1/4e^u=1/4e^(4x)+C# Nunca olvides la constante de integración.

¿Cómo utiliza la diferenciación para encontrar una representación de serie de potencia para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #?

¿Cómo utiliza la diferenciación para encontrar una representación de serie de potencia para #f (x) = 1 / (1 + x) ^ 2 #? Primero, tenga en cuenta que #frac{1}{(1+x)^2}=(1+x)^(-2)=frac{d}{dx}(-(1+x)^{-1})=frac{d}{dx}(-frac{1}{1-(-x)})#. Ahora usa la expansión de la serie de potencia #frac{1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+cdots#, que converge para #|x|<1#, multiplique todo por #-1#y reemplace todos los "#x#'s "con"#-x#es conseguir #-frac{1}{1-(-x)}=-1+x-x^2+x^3-x^4+cdots#, … Leer más

¿Cómo se integra # 1 / (1 + tanx) dx #?

¿Cómo se integra # 1 / (1 + tanx) dx #? Respuesta Usa la sustitución #tanx=u#. Explicación: Dejar #I=int1/(1+tanx)dx# Aplicar la sustitución #tanx=u#: #I=int1/((1+u^2)(1+u))du# Aplicar descomposición de fracción parcial: #I=1/2int((1-u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Arreglar de nuevo: #I=1/2int(1/(1+u^2)-1/2(2u)/(1+u^2)+1/(1+u))du# Integrar término por término: #I=1/2(tan^(-1)u-1/2ln(1+u^2)+ln(1+u))+C# Invierta la sustitución: #I=1/2(x-ln(secx)+ln(1+tanx))+C# Simplificar: #I=1/2(x+ln(sinx+cosx))+C#

¿Cuál es la derivada de # pi * r ^ 2 #?

¿Cuál es la derivada de # pi * r ^ 2 #? Respuesta La derivada de #pi * r^2# (suponiendo que esto es con respecto a #r#) es #color(white)(«XXX»)(d pir^2)/(dr)=color(red)(2pir)# Explicación: En general el regla de poder para diferenciar una función de la forma general #f(x)=c * x^a# dónde #c# es una constante is #(d … Leer más