¿Cómo calcula la suma de Riemann izquierda y derecha para la función dada durante el intervalo [1,5], usando n = 4 para # f (x) = 3x #?

# LRS = 30 #
# R RS = 42 #

Explicación:

Tenemos:

# f(x) = 3x #

Queremos calcular sobre el intervalo #[1,5]# con #4# tiras; así:

# Deltax = (5-1)/4 = 1#

Tenga en cuenta que tenemos un fija intervalo (estrictamente hablando, una suma de Riemann puede tener un ancho de partición de tamaño variable). Los valores de la función se tabulan de la siguiente manera;

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Suma de Riemann izquierda

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# LRS = sum_(r=1)^4 f(x)Deltax #
# " " = Deltax { f(1) + f(2) + f(3) + f(4) } \ \ \ # (The LHS values)
# " " = 1*(3+6+9+12) #
# " " = 30 #

Suma derecha de Riemann

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# R RS = sum_(r=2)^5 f(x)Deltax #
# " " = Deltax { f(2) + f(3) + f(4) +f(5) } \ \ \ # (The RHS values)
# " " = 1*(6+9+12+15) #
# " " = 42 #

Valor actual

Para comparar la precisión:

# Area = int_1^5 \ 3x \dx #
# " " = 3[x^2/2]_1^5 #
# " " = 3/2{(25)-(1)} #
# " " = 36 #


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