¿Cómo derivar la fórmula para el momento de inercia de un disco sobre un eje que pasa por su centro y perpendicular a su plano? ¿Puedes explicar a los sams con una figura dibujada? 😅

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Explicación:

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La masa del disco es #=M#

La densidad es #=rho#

El radio del disco es #=R#

Comenzamos con la definición

#dI=rhor^2dV#

#rho=M/V_(disk)=M/(pir^2h)#

#V=pir^2h#

#dV=2pirhdr#

#I=M/(pir^2h)int_0^Rr^2(2pihrdr)#

#=M/(pir^2h)*2pihint_0^Rr^3#

#=2M/r^2[r^4/4]_0^R#

#=1/2MR^2#


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