¿Cómo encontrar la ecuación cartesiana de la ecuación paramétrica?

Respuesta

#x=y^2/16#

Explicación:

Sabemos que #x=4t^2# y #y=8t#. Vamos a eliminar el parámetro #t# de las ecuaciones.

Desde que #y=8t# lo sabemos #t=y/8#.

Ahora podemos sustituir por #t# in #x=4t^2#:

#x=4(y/8)^2rightarrow x=(4y^2)/64rightarrow x=y^2/16#

Aunque no es una función, #x=y^2/16# es una forma de la ecuación cartesiana de la curva. Es frecuente el caso de que no termines con #y# como una función de #x# al eliminar el parámetro de un conjunto de ecuaciones paramétricas.

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