¿Cómo encuentra el valor exacto de #arccos (-1 / sqrt (2)) #?

#(3pi)/4#

Explicación:

#arccos(-1/sqrt2)#

Primero, sería útil racionalizar #-1/sqrt2# porque los valores del círculo unitario generalmente están racionalizados.

#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#

Arccos está pidiendo el ÁNGULO con un coseno del valor dado.

El rango de arcos es entre cero y #pi#. Entonces, si está encontrando un arco de valor positivo, la respuesta está entre cero y #pi/2#. Si está encontrando los arcos de un valor negativo, la respuesta es entre #pi/2# y #pi#.

Según el círculo unitario, el ángulo en el segundo cuadrante (entre #pi/2# y #pi#) con un coseno de #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.


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