¿Cómo encuentra la derivada de # e ^ (1 / x) #?

Respuesta

#(-e^(1/x))/x^2#

Explicación:

Desde la derivada de #e^x# es sólo #e^x#, aplicación de la cadena de reglas a una función compuesta con #e^x# como la función externa significa que:

#d/dx(e^f(x))=e^f(x)*f'(x)#

Entonces, desde el poder de #e# is #1/x#, multiplicaremos #e^(1/x)# por la derivada de #1/x#.

Desde que #1/x=x^-1#, su derivada es #-x^-2=-1/x^2#.

Por lo tanto,

#d/dx(e^(1/x))=e^(1/x)*(-1/x^2)=(-e^(1/x))/x^2#


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