¿Cómo encuentra la derivada de # y = cos (x ^ 2) #?

Necesitaremos emplear el cadena de reglas.

La regla de la cadena establece:

#d/dx[f(g(x))] = d/(d[g(x)])[f(x)] * d/dx[g(x)]#

En otras palabras, solo trata #x^2# como una variable completa, primero diferencie la función externa, luego multiplique por la derivada de #x^2#.

Sabemos que la derivada de #cosu# is #-sin u#, Donde #u# es cualquier cosa, en este caso es #x^2#. Y la derivada de #x^2# is #2x#.

(si esas identidades le parecen desconocidas, puedo dirigirlo a esta página o esta página, que tienen videos para la derivada de #cosu# y la regla de poder, respectivamente)

De todos modos, por la regla de poder, ahora tenemos:

#d/dx[cos(x^2)] = -sin(x^2) * 2x#

Simplifica un poco:

#d/dx[cos(x^2)] = -2xsin(x^2)#


Deja un comentario