¿Cómo encuentra la pendiente de la recta tangente a la gráfica de #y = x ln x # en el punto (1,0)?

# y = x-1 #

Explicación:

La pendiente de la tangente en cualquier punto particular viene dada por la derivada.

Tenemos #y=xlnx#

Wrt diferenciador #x# usando el regla del producto Nos da:

# dy/dx=(x)(d/dxlnx) + (d/dxx)(lnx) #
# :. dy/dx=(x)(1/x) + (1)(lnx) #
# :. dy/dx=1 + lnx #

Entonces, en# (1.0), dy/dx=1+ln1=1 #

Entonces la tangente requerida pasa a través de #(1.0)# y tiene pendiente #1#
Usar #y-y_1=m(x-x_1)# la ecuación requerida es;
# y - 0 = 1(x-1) #
# :. y = x-1 #

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