¿Cómo encuentra la primera y segunda derivada de # 1 / lnx #?

Para la primera derivada, comience reescribiendo

#1/lnx=(lnx)^-1 #

ahora tome la derivada usando regla de poder y cadena de reglas

#dy/dx=-(lnx)^-2(1/x) =-(1)/(x(lnx)^2#

Para la segunda derivada use el regla del cociente. mantén el signo negativo al frente para que no lo pierdas de vista

#(d^2y)/dx^2=-[(x(lnx)^2(0)-((lnx)^2(1)+2(lnx)(1/x)x))/((x(lnx)^2)^2]] #

#(d^2y)/dx^2=-[(0-(lnx)^2-2ln(x))/(x^2(lnx)^4)]#

#(d^2y)/dx^2=((lnx)^2+2lnx)/(x^2(lnx)^4) #

#(d^2y)/dx^2=(lnx(lnx+2))/(x^2(lnx)^4) #

#(d^2y)/dx^2=(lnx+2)/(x^2(lnx)^3) #


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