¿Cómo encuentra la solución a # ((sin 120) (cos ((2pi) / 3))) / tan 315 #?

En primer lugar, para resolver con éxito este problema, debe conocer sus ángulos especiales. La siguiente tabla muestra todos los ángulos especiales, en grados y en radianes, que necesita saber.

Explicación:

http://faculty.wlc.edu/buelow/PRC/ntT-5.htm

En primer lugar, #sin120^@ = sqrt(3)/2#

En segundo lugar, #cos120^@ = -1/2#

En tercer lugar, #tan315^@ = -1#.

Calculador:

#((sqrt(3)/2) xx -1/2)/-1#

#sqrt(3)/4#

Para una comprensión más profunda: cómo funcionan los ángulos especiales

Considere los dos triángulos especiales, que se muestran en la parte inferior de su tabla. Son especiales por una razón: podemos encontrar en valor exacto las relaciones trigonométricas de ángulos de

#3 0^@, 60^@ and 45^@#

Ahora considere la siguiente imagen:

ingrese la fuente de la imagen aquí

Esto indica que Cos es positivo en el cuadrante IV, sin es positivo en el cuadrante II y tan es positivo en el cuadrante III. Por lo tanto, el pecado es negativo en los cuadrantes III y IV, mientras que todo es positivo en el cuadrante I.

Los cuadrantes se dividen por intervalos de #90^@#

Cuadrante 1: #0^@ - 90^@#

Cuadrante 2: #91^@ - 180^@#

Cuadrante 3: #181^@ - 270^@#

Cuadrante 4: #271^@ - 360^@#

Entonces, un ángulo de #120^@# está en el cuadrante II.

Pero antes de encontrar la relación trigonométrica, debemos aprender sobre los ángulos de referencia. Un ángulo de referencia es el ángulo entre el brazo terminal de su ángulo, #theta# y el eje x. Por lo tanto, un ángulo de referencia siempre debe ser menor que #90^@#. Por ejemplo, el ángulo de referencia de #120^@# is #60˚#, Desde #120 + 60 = 180# y #180˚# está en el eje x.

Una vez que conocemos el ángulo de referencia, podemos usar las razones trigonométricas del ángulo de referencia usando los triángulos especiales. Esto será igual a la relación del ángulo real. También debe usar el signo del cuadrante derecho, por lo que si encuentra el valor de #sin225˚# Será negativo.

Hagamos #sin120˚#

El ángulo de referencia para 120˚ es 60˚. Aplicando la definición de pecado, opuesto / hipotenusa, obtenemos #sin60˚ = sqrt(3)/2#

El pecado es positivo en el cuadrante II, por lo tanto #sin120˚ = sqrt(3)/2#

Ahora que comprende el proceso, ya no tendrá que depender de la tabla. Todo esto puede parecer muy premonitorio y difícil al principio, pero te acostumbrarás rápidamente.

Ejercicios de práctica:

Encuentre las siguientes relaciones, en valor exacto:

a) #sin210˚#

b) #tan240˚#

c) #cos150˚#

¡Buena suerte!


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