¿Cómo encuentra las longitudes del arco en un círculo de radio 9 pies interceptado por el ángulo central # 60 ^ circ #?

Respuesta

¡Use la fórmula de longitud de arco (ver abajo)!

Explicación:

Para este problema particular (con las unidades en mente), la fórmula para la longitud del arco es

#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#,

Donde #x# es la medida del ángulo central y #r# Es el radio del círculo.

Realmente no tienes que esforzarte demasiado para recordar esta fórmula. La fórmula de la longitud del arco es fácil de recordar porque es solo la circunferencia del círculo por el ángulo central sobre #360^@#.

De todos modos, continuemos con el problema. Se nos dice que el ángulo central es #60^@#, Y que #r#nuestro radio es #9# pies Entonces, conectemos eso a nuestra ecuación para encontrar la longitud del arco, en pies:

#"Arc length " = 2pir*(x/360^@)#

#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#

Ahora, puede sentirse tentado a conectar esto en su calculadora, pero simplifiquemos un poco más.

#"Arc length " = 2pi(9)*(60^@/360^@)#

#"Arc length " = 18pi*(1/6)#

#"Arc length " = 3pi " feet"#

Entonces, si quisieras una respuesta exacta, sería que la longitud del arco es #3pi " feet"#. Si desea una respuesta aproximada, puede escribir #3# veces #pi# en su calculadora para obtener un valor de aproximadamente #9.425 " feet"# como respuesta alternativa

¡Espero que eso ayude!


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