¿Cómo encuentra los puntos críticos para graficar # y = sin (x / 2) #?

Los puntos críticos para la representación gráfica se producen cuando la curva es máxima, mínima o tiene ceros. Veamos un truco para encontrarlos.

Explicación:

Como la pregunta es sobre la curva sinusoidal, permítanme poner una figura de una curva sin (x) entre #0# y #2pi#.

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Las flechas rojas muestran dónde la curva tiene cero o #x-#interceptar.
Las flechas verdes indican dónde la curva obtuvo el máximo.

#sin(x)# el periodo es #2pi# entonces el gráfico muestra un período completo.

Ahora observa

#sin(x) = 0# at #x=0#, #x=pi# y #x=2pi#
#sin(x)# at #x=pi/2# y mínimo en #x=(3pi)/2#

Podemos ver cómo la curva se mueve desde cero, máximo, cero, mínimo y cero.

Cada uno sucede en el mismo intervalo, si lo ves con cuidado, es #1/4# del período.

Periodo de #sin(x)# is #2pi#
#1/4 (2pi) = pi/2#

Podemos ver que los puntos críticos están en #0, pi/2, (3pi)/2# y #2pi#

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Pasemos a nuestra pregunta #f(x)=sin(x/2)#

El periodo para #sin(Bx)# está dado por la fórmula #(2pi)/B#

Para las #f(x)=sin(x/2)# el valor de #B# is #1/2#

Período #=(2pi)/(1/2)#
Periodo =#4pi#

La longitud del intervalo para encontrar los puntos críticos es #1/4# el período.

#1/4 (4pi) = pi#

Los puntos críticos estarían en #0,pi, 2pi, 3pi# y #4pi#
Los ceros estarían en #0,2pi# y #4pi#
El máximo estaría en #pi#
El mínimo estaría en #3pi#


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