¿Cómo encuentra que los vectores unitarios son ortogonales tanto para i + j como para i + k?

Respuesta

#+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)#

Explicación:

#a=i+j=<1, 1, 0) and b=i+k=<1, 0, 1>#

Dejar #c=+<(cos alpha, cos beta, cos gamma)># ser la vectores unitarios (en

direcciones opuestas) ortogonales a #a and b#.

Entonces el producto escalar #c.a = cos alpha + cos beta = 0#.

De manera similar, #c.b=cos alpha+cos gamma = 0#.

Resulta que #c = +- < -cos alpha, cos alpha, cos alpha> #.

Las direcciones están igualmente inclinadas a los ejes, en el respectivo

octante (el segundo OX'YZ y el octavo OXY'Z '), y así,

# cos alpha = +-1/sqrt3#

La respuesta es #+-(-1/sqrt3, 1/sqrt3, 1/sqrt3)#


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