¿Cómo encuentra una función polinómica que tenga ceros # x = -5, 1, 2 # y grado n = 4?

Respuesta

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#

Explicación:

Si una función polinómica #f(x)# ha Ceros #x = -5#, #x=1# y #x=2#entonces tiene factores #(x+5)#, #(x-1)# y #(x-2)#.

Si estos fueran sus únicos factores, entonces sería cúbico.

No queda claro de la pregunta si #-5#, #1# y #2# se supone que son los únicos ceros. Si es así, uno de ellos debe ser de multiplicidad #2#.

En cualquier caso, un cuarto apropiado sería:

#f(x) = (x+5)^2(x-1)(x-2) = x^4+7x^3-3x^2-55x+50#


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