¿Cómo encuentras la integral de #sin (x ^ 2) #?

Respuesta

#color(blue)[intsin(x^2)*dx=(sqrtpi*S((sqrt2*x)/sqrtpi))/sqrt2+c]#

Explicación:

muestra los pasos a continuación:

Sustituir #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi#

#dx=sqrtpi/sqrt2*du#

#intsin(x^2)*dx#

#=sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du#

Esto es integral especial Fresnel integral

#=S(u)#

Enchufe integrales resueltas:

#sqrtpi/sqrt2intsin((pi*u^2)/2)*du=(sqrtpi*S(u))/sqrt2#

Deshacer sustitución #color(red)[u=(sqrt2*x)/sqrtpi#

#=(sqrtpi*S((sqrt2*x)/sqrtpi))/sqrt2+c#


Deja un comentario