¿Cómo encuentras los valores exactos de sen 15 grados usando la fórmula de medio ángulo?

Respuesta

Encontré: #sin(15°)=0.258#

Explicación:

Usando la fórmula de medio ángulo:
#color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])#

con #x=15°# y #2x=30°#

usted obtiene:

#sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]#

sabiendo que: #cos(30°)=sqrt(3)/2#:

#sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]#
#sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067#

De modo que:

#sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258#
Elegimos el positivo.


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