¿Cómo encuentras seno, coseno, tangente de #90 ^ @ # o #180 ^ @ # usando el círculo unitario?

#{:
(sin(90^circ)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=0),
(cos(90^circ)=0,,cos(180^circ)=-1),
(tan(90^circ)" is undefined",,tan(180^circ)=0)
:}#

Explicación:

Para el círculo unitario tenemos las situaciones que se muestran a continuación; #90^circ# y #180^circ# son límites a medida que la hipotenusa se acerca al eje vertical (positivo) y al eje horizontal (negativo) respectivamente.
ingrese la fuente de la imagen aquí

Por definición:
#color(white)("XXX")sin=(color(green)("opposite"))/(color(red)("hypotenuse"))#

#color(white)("XXX")cos=(color(blue)("adjacent"))/(color(red)("hypotenuse"))#

#color(white)("XXX")tan=(color(green)("opposite"))/(color(blue)("adjacent"))#

Como límites podemos ver que
#color(white)("XXX"){:
(sin(90^circ)=(color(green)1)/(color(red)1)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=(color(green)0)/(color(red)(-1))=0),
(,,),
(cos(90^circ)=(color(blue)0)/(color(red)1)=0,,cos(180^circ)=(color(blue)(-1))/(color(red)1)=-1),
(,,),
(tan(90^circ)=(color(green)1)/(color(blue)0)" : undefined",,tan(180^circ)=(color(green)0)/(color(blue)(-1))=0)
:}#


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