¿Cómo encuentras una asíntota vertical para y = sec (x)?

Las asíntotas verticales de #y=secx# estamos

#x={(2n+1)pi}/2#, Donde #n# es cualquier número entero

que se ve así (en rojo).

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Veamos algunos detalles.

#y=secx=1/{cosx}#

Para tener una asíntota vertical, el límite (unilateral) debe ir a #infty# or #-infty#, que sucede cuando el denominador se convierte en cero allí.

Entonces, resolviendo

#cosx=0#

#Rightarrow x=pm pi/2, pm{3pi}/2, pm{5pi}/2, ...#

#Rightarrow x=pi/2+npi={(2n+1)pi}/2#, Donde #n# Es cualquier número entero.

Por lo tanto, las asíntotas verticales son

#x={(2n+1)pi}/2#, Donde #n# Es cualquier número entero.


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