¿Cómo encuentro los ejes mayor y menor de una elipse?

Asumiendo que los ejes no han sido rotados:

En la ecuación de forma estándar, mira los números en los denominadores. Son los cuadrados de la mitad de las longitudes de los ejes de la elipse paralelos a la variable respectiva.
Si el número debajo de la fracción involucra #(x-h)^2# es mayor que el número debajo de la otra fracción, entonces el eje principal de la elipse es paralelo al #x#-eje del sistema de coordenadas. Y viceversa.

De forma estándar para la ecuación de una elipse:
#(x-h)^2/(a^2)+(y-k)^2/(b^2)=1#

El centro de la elipse es #(h,k)#

El eje mayor de la elipse tiene una longitud = la mayor de #2a# or #2b# y el eje menor tiene longitud = el más pequeño.

If #a>b# entonces el eje mayor de la elipse es paralelo al #x#-eje (y, el eje menor es paralelo al #y#-eje)
En este caso, los puntos finales del eje mayor son #(h-a,k)# y #(h+a,k)# y los puntos finales del eje menor son #(h,k-b)# y #(h,k+b)#

if #a < b# entonces los ejes mayor y menor de la elipse con respecto a la #x# y #y#-los ejes se invierten (el dual)

if #a < b# el eje mayor es paralelo al #y#-eje (y el eje menor es paralelo al #x#-eje)
En este caso, el punto final de la menor de edad eje son #(h-a,k)# y #(h+a,k)# y los puntos finales de la una gran diferencia eje son #(h,k-b)# y #(h,k+b)#

Por cierto: si #a=b#, entonces la "elipse" es un círculo.

Ejemplo:
#(x-3)^2/(4)+(y+2)^2/(49)=1#

Eje mayor: paralelo a #y#-Eje
Longitudes: la longitud del eje mayor es #7#, menor tiene longitud #2#

Centro: #(3,-2)#

Puntos finales de los ejes:
(paralelo a la #x#eje): #(1,-2)# y #(5,-2)# -- menor de edad
(paralelo a la #y#eje): #(10,3)# y #(-4,3)# -- una gran diferencia


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