¿Cómo factoriza # a ^ 2 + b ^ 2 #?

Mientras #a^2-b^2 = (a+b)(a-b)# es muy simple, factorizar #a^2+b^2# requiere el uso de números complejos.

If #i = sqrt(-1)# entonces

#(a+ib)(a-ib)#

#=a^2+iab-iab-i^2b#

#= a-i^2b#

#= a^2-(-1)b^2#

#= a^2 + b^2#

So #a^2+b^2 = (a+ib)(a-ib)#, pero no hay otra factorización con coeficientes de número real.


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