¿Cómo factoriza # x ^ 2 - y ^ 2 #?

Respuesta

Esto se conoce como una diferencia de cuadrados.

Se puede factorizar como: #x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)#

Explicación:

Tenga en cuenta que cuando multiplica #(x-y)# by #(x+y)# entonces los términos en #xy# cancelar, dejando #x^2-y^2# ...

#(x-y)(x+y) = x^2+xy-yx-y^2#

#= x^2+xy-xy-y^2#

#= x^2-y^2#

En general, si ve algo en el formulario #a^2-b^2# entonces se puede factorizar como #(a-b)(a+b)#

Por ejemplo:

#9x^2-16y^2 = (3x)^2-(4y)^2 = (3x-4y)(3x+4y)#


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