¿Cómo grafica la ley de Boyle?

¡ADVERTENCIA! ¡Respuesta larga! La Ley de Boyle examina la relación entre el volumen de un gas y su presión.

Explicación:

Entonces, harías un experimento en el que medirías el volumen de un gas a varias presiones.

Un experimento de laboratorio común utiliza una lata con varias cantidades de agua para comprimir el aire en una jeringa.

Experimento
(Adaptado de dwb5.unl.edu)

Supongamos que obtiene los siguientes datos.

#ul(bb("Mass/g"color(white)(m) "Volume/mL"))#
#color(white)(ml)100color(white)(mmmmm)34#
#color(white)(ml)150 color(white)(mmmmm)22#
#color(white)(ml)200 color(white)(mmmmm)17#
#color(white)(ml)250 color(white)(mmmmm)14#
#color(white)(ml)300 color(white)(mmmmm)11#
#color(white)(ml)350 color(white)(mmmmm)10#
#color(white)(ml)400 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)450 color(white)(mmmmmll)8#
#color(white)(ml)500 color(white)(mmmmmll)7#
#color(white)(ml)550 color(white)(mmmmmll)6#

La mejor manera de determinar una relación es trazar un gráfico que dé una línea recta.

Dado que la presión es directamente proporcional a la masa de la lata más agua, podemos usar la masa en lugar de la presión.

En este punto (teóricamente) no conocemos la relación, así que trazamos #V# vs #"Mass"# para ver cómo se ve la trama.

Trazamos la presión como la variable independiente (a lo largo de la horizontal o #x# eje) y volumen como la variable dependiente (a lo largo de la vertical o #y# eje).

Puede hacerlo a mano, pero es más conveniente usar una computadora para hacer el trabajo por usted.

Parcela pV

Su gráfico se parece a una hipérbola, como en el diagrama anterior.

La ecuación para una hipérbola es #y = k/x#.

Parece que deberíamos intentar una trama de #V# vs #1/p#.

Calculamos los valores de #1/p# y luego trazar #V# vs #1/"Mass"#.

Obtenemos la gráfica de línea recta que se muestra a continuación.

Boyle

Puedes extender la línea hacia atrás hasta que llegue #V ≈ "0 cm"^3#.

Si usa una computadora o una calculadora, puede decirle que calcule la ecuación de la línea que mejor se ajuste a todos los puntos (la línea de regresión).

Mi computadora me dice que la ecuación es

#V = 3365.9x# or #V = 3365.9/p# or #pV =3365.9#.

La gráfica de #V# en contra #1/p# Es una línea recta a través del origen.

Esto significa que el volumen medido es inversamente proporcional a la presión Ley de Boyle.


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