¿Cómo graficar # y = 4csc2x #?

Por favor vea la explicación.

Explicación:

Dado:

#color(red)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

Cómo dibujar un gráfico para esta función trigonométrica?

Tenga en cuenta que #color(green)(y = f(x) = csc(x)# es el función base.

Observa eso #color(blue)(csc(x) = 1/sin(x)#

Analice el gráfico a continuación:

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Tenga en cuenta que la función #y=f(x)=sin(x)# ha #zeros# at #x=kpi#, Donde #k# es un entero

La función #y=f(x)=csc(x)# ha #color(blue)"No "##color(blue)(zeros#.

Para ambas funciones #sin(x) and csc(x)#, Período #= 2pi#.

Gráfico de la función. #csc(x)# no tiene una máximas o una mínimo valor, hay #color(blue)"No "##color(blue)(amplitude#.

Si los valores de #sin(x)# está disponible, uno puede descubrir punto por punto cuáles son los valores de #csc(x)# son.

La función va al infinito periódicamente y es simétrico con el origen.

A valores de #x# para cual #sin(x) = 0#, la función #csc(x)# is indefinido.

El indicador del intersección x of #y=sin(x)# y el asíntotas of #y=csc(x)# son lo mismo.

A continuación, considere la función trigonométrica dada:

#color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

Usa el formulario:

A Csc (BX - C) + D.

Las variables utilizadas nos dan el Amplitud y Período.

#A=4; B=2; C=0 and D=0# (usando la función trigonométrica dada).

Amplitud = ninguna

Período #= (2pi)/B=(2pi)/|2| = pi#

Desplazamiento vertical = D = 0

Frecuencia #=1/(Period) = 1/pi#

Para dibujar el gráfico, podemos seleccionar algunos puntos como se muestra a continuación:

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#csc(x)# Sólo tiene Asíntotas verticales.

Asíntota vertical = #x=(pi n)/2#, Donde n es un entero

Gráfico de #color(blue)(y = f(x) = 4 csc(2x)#

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intersecciones x e intersecciones y = ninguna


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