¿Cómo graficar # y = cos (x + pi / 6) #?

Gráfico #y=cos(x)# y desplazar todo a la izquierda por #pi/6#

Desmos

Explicación:

Sabemos que #sin# y #cos# tiene un periodo de #2pi#. Es decir que se repite cada #2pi# unidades.
Supongo que sabes cómo graficar un #f(x)=cos(x)# funciones, si no, debería verse así:

Desmos

Ahora, necesitas graficar #f(x)=cos(x+pi/6)#.

Imagina que tienes una función #f(x)# y otra función #g(x)=f(x+1)#.

Lo que esto significa es que para cualquier punto #(x, y)# en el gráfico #g(x)#, tomará #x+1# unidades para #f(x)# para alcanzar eso mismo #y# .
Eso es lo que esto #g(x)=f(x+1)# esta diciendo.

Esto significa que todos los puntos en #g(x)# está ocurriendo la unidad 1 más temprano que #f(x)# entonces cambiamos #f(x)# al izquierda por unidad 1 para obtener #g(x)#.

Para generalizar:

If #g(x)=f(x+n)# cambiamos #f(x) #n# units to the **left** to get #g (x)#.
If #g (x) = f (xn)# we shift #f (x) #n# unidades a la derecho para obtener #g(x)#.

Ahora, podemos aplicarlo a esta pregunta:

Tenemos #f(x)=cos(x+pi/6)# que básicamente dice que debemos cambiar #cos(x)# al izquierda by #pi/6# unidades.

Desmos

La curva azul es tu #y=cos(x+pi/6)#
La curva roja es tu #y=cos(x)#


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