¿Cómo graficar # y = sec (x / 2) #?

Por favor lee Explicación.

Explicación:

El primer paso para graficar una función recíproca es expandir la función con la definición de la función recíproca. En este caso:

#sectheta=1/costheta#

Entonces, para ponerlo en la función real:

#sec(x/2)=1/cos(x/2)#

Ahora, grafica la ola de #cos(x/2)# con una línea punteada El gráfico comienza en #(0,1)# y tiene un período de #(2pi)/(1/2)# or #4pi#. (dibujado en verde)

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Luego, marque un punto en los puntos donde la onda alcanza un máximo o un mínimo (azul en la imagen). Además, marque asíntotas (líneas verticales) donde la ola cruza #x#-eje (rojo):

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Por último, puede dibujar la función real. Para hacer esto, debes dibujar figuras que parezcan parábolas entre las líneas rojas. Si el punto azul en esa sección está arriba del #x#eje, entonces la "parábola" también está por encima del #x#-eje. Si está debajo, entonces la "parábola" también está debajo. Al final, se ve así (en morado):

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Aquí está solo el #sec(x/2)# grafico:

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