¿Cómo podría averiguar el ángulo de referencia en radianes de # (5pi) / 6 #?

#pi/6#

Explicación:

La definición del ángulo de referencia es que es el ángulo más pequeño que se hace usando el eje x en la referencia, mientras que tiene las mismas coordenadas en el círculo unitario.

#(5pi)/6# es un ángulo en el segundo cuadrante, porque #pi/2 < (5pi)/6 < pi#. Entonces, un ángulo en ese cuadrante tiene una representación, más o menos así:

Ahora, el ángulo en rojo es #(5pi)/6#, pero puede ver que el ángulo que forma la línea azul (el lado terminal) con el eje es más pequeño. Desde la suma de ese ángulo (llamémoslo #theta#) y el ángulo en rojo debe sumar #pi# tenemos eso:
#theta + (5pi)/6 = pi#
#theta = pi - (5pi)/6 = pi/6#

Ese es tu ángulo de referencia.


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