¿Cómo resolver estas preguntas básicas de trigonometría (rodamientos, problemas de palabras)?

Pregunta 5

dibujado

En la figura anterior O Es el punto de partida. A y B son las posiciones de dos corredores después de 30 min o 0.5hour corriendo @ 10km / h hacia el norte y @ 12km / h hacia el este, respectivamente.

So #OA=10xx0.5=5km and OB=12xx0.5=6km#

Por teorema de Pitágoras

La distancia del corredor B de A

#AB =sqrt(OA^2+OB^2)=sqrt(5^2+6^2)=sqrt61km#

El rumbo siempre se mide en el sentido de las agujas del reloj wr hacia la línea norte (se muestra en la figura con una flecha roja)

Entonces el rumbo de B de A

#=180^@-tan/_BAO=180^@-tan^-1(6/5)=(180-50)^@=130^@#

Pregunta 18

dibujado

El triángulo dado es isósceles en el que los lados iguales son #2/3# de la base. Así que consideremos un triángulo isósceles ABC donde la base BC es la unidad 6 y los lados iguales son la unidad 4. El ángulo base es # theta#. AD es perpendicular de A a BC.

Es obvio de la figura que #costheta = "adjacent"/"hypotenuse" =3/4#

So #theta = cos^-1(3/4)=41.4^@#

Pregunta 19

Según la condición dada de la pregunta, el segundo triángulo isósceles (EBC) tiene la misma base que el primero (ABC), pero el área del segundo es tres veces mayor que la del primero. Es posible solo si la altura del segundo triángulo es tres veces la del primero. Dado que el área del triángulo es proporcional a la altura cuando la base es constante.

Esto se ha demostrado en la siguiente figura.

La perpendicular dibujada del vértice de un triángulo isósceles divide la base.

dibujado

De higo

#(DeltaEBC)/(DeltaABC)=(1/2xxBCxxED)/(1/2xxBCxxAD) #

#=>3=(ED)/(AD)#

#ED=3AD#

Desde Hoy #(tan/_ECB)/(tan/_ACB)=((ED)/(BC))/((AD)/(BC))=(ED)/(AD)#

#=>(tantheta/tan24^@ )=3#

#=>tantheta=3xxtan24^@=1.34#

#=>theta =tan^-1(1.34)~~53.2^@#

Pregunta 3a

dibujado

Cojinete

I) #B" from "A->41^@#

II) #C" from "B->142^@#

III) #B" from "C->(279+43)^@=322^@#

IV) #C" from "A->(41+58)^@=99^@#

V) #A" from "B->(142+38+41)^@=221^@#

VI) #A" from "C->279^@#

Pregunta 3b

ingrese la fuente de la imagen aquí

Cojinete

I) #B" from "A->27^@#

II) #C" from "B->151^@#

III) #B" from "C->(246+85)^@=331^@#

IV) #C" from "A->(27+39)^@=66^@#

V) #A" from "B->(151+29+27)^@=207^@#

VI) #A" from "C->246^@#

Pregunta 4

dibujado

Teniendo =# 90^@ +tan^-1(9/14)~~90^@+33^@=123^@#


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