¿Cómo resuelve # 2cos ^ 2x-3cosx + 1 = 0 # y encuentra todas las soluciones en el intervalo # (0,2pi) #?

Dejar #t = cosx#

Así podemos reescribir la ecuación como #2t^2 - 3t + 1 = 0# .

Esto se puede factorizar de la siguiente manera:

#2t^2 - 2t - t + 1= 0#

#2t(t - 1) - 1(t - 1) = 0#

#(2t - 1)(t - 1) = 0#

#t = 1/2 and 1#

Podemos reemplazar #t# con #cosx#.

#cosx = 1/2 and cosx = 1#

#x = pi/3, (5pi)/3#

¡Espero que esto ayude!


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