¿Cómo resuelve # cos2x = cosx # de 0 a 2pi?

Respuesta

# 0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#

Explicación:

Usa la identidad: #cos 2x = 2cos^2 x - 1#. La ecuación dada
se transforma en:
#2cos^2 x - cos x - 1 = 0#.
Resuelve esta ecuación cuadrática para cos x.
Como a + b + c = 0, use el atajo. Hay 2 raíces reales:
cos x = 1 y #cos x = c/a = - 1/2#.
a. cos x = 1 -> x = 0 o #x = 2pi#

b. #cos x = - 1/2# ---> #x = +- (2pi)/3#
El co-terminal al arco #- (2pi)/3# -> arco #(4pi)/3#

Respuestas para #(0, 2pi)#:
#0, (2pi)/3, (4pi)/3, 2pi#


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