¿Cómo resuelve las ecuaciones simultáneas # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # y # yx = 3 #?

Respuesta

Use la segunda ecuación para proporcionar una expresión para #y# en términos de #x# para sustituir en la primera ecuación para dar una ecuación cuadrática en #x#.

Explicación:

Primero agregue #x# a ambos lados de la segunda ecuación para obtener:

#y = x+3#

Luego sustituya esta expresión por #y# en la primera ecuación para obtener:

#29 = x^2+(x+3)^2 = 2x^2+6x+9#

Sustraer #29# de ambos extremos para obtener:

#0 = 2x^2+6x-20#

Divide ambos lados entre #2# Llegar:

#0 = x^2+3x-10 = (x+5)(x-2)#

So #x=2# or #x=-5#

If #x=2# entonces #y = x+3 = 5#.

If #x=-5# entonces #y = x+3 = -2#

Entonces las dos soluciones #(x, y)# son #(2, 5)# y #(-5, -2)#


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