¿Cómo se calcula Ksp a partir de la solubilidad molar?

Respuesta

Así es como puedes hacer eso.

Explicación:

Tomemos un equilibrio genérico de disociación para trabajar aquí

#"X"_ n "Y"_m rightleftharpoons color(blue)(n) * "X"^(m+) + color(purple)(m) * "Y"^(n-)#

Ahora, la solubilidad molar de esta sal genérica #"X"_n"Y"_m# te dice el cantidad de lunares de sal que se puede disolver en un litro de solución para formar una solución saturada.

Asumamos que le dan un solubilidad molar igual a #s# #"mol L"^(-1)# para esta sal en agua a temperatura ambiente. Esto te dice que puedes disolver #s# lunares of #"X"_n"Y"_m# por litro de solución a esta temperatura

Ahora note que cada lunar of #"X"_n"Y"_m# que se disuelve produce #color(blue)(n)# lunares of #"X"^(m+)# cationes y #color(purple)(m)# lunares of #"Y"^(n-)# aniones

Esto significa que la solución saturada contendrá

#["X"^(m+)] = color(blue)(n) * s#

#["Y"^(n-)] = color(purple)(m) * s#

El producto de solubilidad constante, #K_(sp)#, para este equilibrio de disociación se ve así

#K_(sp) = ["X"^(m+)]^color(blue)(n) * ["Y"^(n-)]^color(purple)(m)#

Conecte las expresiones que tiene para las concentraciones de los dos iones en términos de #s# para encontrar

#K_(sp) = (color(blue)(n) * s)^color(blue)(n) * (color(purple)(m) * s)^color(purple)(m)#

#K_(sp) = color(blue)(n^n) * s^color(blue)(n) * color(purple)(m^m) * s^color(purple)(m)#

Esto es equivalente a

#color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_(sp) = color(blue)(n^n) * color(purple)(m^m) * s^((color(blue)(n)+color(purple)(m)))color(white)(a/a)|))))#

Tomemos un ejemplo numérico para probar esta expresión.

Magnesium hydroxide, #"Mg"("OH")_2#, has a molar solubility of #1.44 * 10^(-4)"M"# in pure water at room temperature. What is the #K_(sp)# of the salt?

Lo primero que debe hacer es identificar los valores de #n# y #m# escribiendo el equilibrio de disociación para hidróxido de magnesio

#"Mg"("OH")_ (2(s)) rightleftharpoons "Mg"_ ((aq))^(2+) + 2"OH"_ ((aq))^(-)#

Como puedes ver, tienes

#{(n=1), (m=2) :}#

Esto significa que el #K_(ps)# de hidróxido de magnesio es

#K_(sp) = 1^1 * 2^2 * (1.44 * 10^(-4)"M")^((1 + 2))#

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)"M"^3#

La constante del producto de solubilidad generalmente se da sin unidades añadidas, entonces tendrías

#K_(sp) = 1.2 * 10^(-11)#


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