¿Cómo se calcula la longitud de onda de la luz emitida por un átomo de hidrógeno durante una transición de su electrón desde el nivel de energía principal n = 4 al n = 1? Recuerde que para el hidrógeno #E_n = -2.18 xx 10 ^ -18 J (1 / n ^ 2) #

Tenga en cuenta que solo se le dio un estado de energía. Si considera dos estados de energía, desde #n = 4# a #n = 1#, tenemos:

#E_1 - E_4 = color(blue)(DeltaE)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/n_f^2 - 1/n_i^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(1/1^2 - 1/4^2)#

#= -2.18xx10^(-18) "J"(15/16)#

#=# #-color(blue)(2.04xx10^(-18) "J")#

Después de obtener la energía, entonces puedes darte cuenta de que esa energía tiene que corresponder exactamente a la energía del fotón que entró:

#|DeltaE| = E_"photon" = hnu = (hc)/lambda#

dónde #h# is constante de Planck, #c# es la velocidad de la luz y #lambda# es la longitud de onda del fotón entrante. Por lo tanto, la longitud de onda es:

#=> color(blue)(lambda) = (hc)/(E_"photon") = ((6.626xx10^(-34) "J"cdot"s")(2.998xx10^(8) "m/s"))/(2.04xx10^(-18) "J")#

#= 9.720 xx 10^(-8)# #"m"#

#=# #color(blue)("97.20 nm")#


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