¿Cómo se calcula # log 0.1 #?

Respuesta

#log_(10)(0.1)=-1# - o en otras palabras, tomamos el 10 y lo cambiamos al denominador de una fracción donde tenemos #1/10#.

Explicación:

Pensemos en esta pregunta de una manera diferente a la que se está haciendo: creo que a veces los estudiantes entienden los exponentes y las potencias mejor que los registros.

El término #log(0.1)# es la abreviatura de #log_(10)(0.1)# y hace la pregunta: ¿cuántas veces necesito multiplicar 10 por sí solo para llegar a #0.1#. Una forma diferente de ver esta misma pregunta es preguntando esto:

#10^x=0.1#

Entonces lo anterior y

#log_(10)(0.1)#

son la misma pregunta: es solo que en ese primero tenemos que resolver #x# y el segundo es una declaración de un valor.

Entonces, ¿qué igualan?

Resolvamos primero la pregunta del exponente y luego la declaración de valor quedará clara:

#10^x=0.1=1/10#

En este punto, sería útil saber que cuando tenemos un exponente negativo, significa que estamos hablando de un valor fraccionario y que el valor que tiene el exponente fraccionario, para ser positivo, necesita intercambiar su lugar en el fracción (así que muévase al denominador desde el numerador, o viceversa).

Entonces la expresión #10^-1# significa que este término está en una fracción y para que el exponente sea positivo, el término necesita intercambiar lugares. Me gusta esto:

#10^-1=10^-1/1=1/10^1=1/10#

So #x=-1#. Y esa es la respuesta a la declaración de valor: el término log:

#log_(10)(0.1)=-1# - o en otras palabras, tomamos el 10 y lo cambiamos al denominador de una fracción donde tenemos #1/10#.


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