¿Cómo se construye un ciclo de Born-Haber para calcular la energía reticular del cloruro de sodio?

Por definición, el catión gaseoso y el anión que forman la energía de liberación del compuesto iónico correspondiente se denominan energía reticular, la energía contenida dentro de la estructura reticular.

Para una explicación alternativa, vea aquí.

El indicador del Ciclo de Born-Haber aprovecha la propiedad de la función de estado del cambio en entalpía para determinar indirectamente la energía reticular de compuestos ionicos a través de procesos que utilizan cantidades termodinámicas conocidas como la energía de ionización y la afinidad electrónica.

Echemos #"NaCl"# como ejemplo. Comenzamos escribiendo la reacción de formación, que es por definición de los estados elementales en #25^@ "C"# y #"1 atm"#:

#"Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g) -> "NaCl"(s)#

Nuestro objetivo es transformar los reactivos en sus gases iónicos, ya que esa es la reacción que describe el proceso para el que se define la "energía reticular".

  1. #"Na"(s) -> "Na"(g)# #lArr# sublimación de sodio sólido.
  2. #"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)# #lArr# La ionización del gas para eliminar un electrón es, por definición, la energía de ionización.
  3. #1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)# #lArr# El cloro ahora se vuelve atómico (define la energía de enlace).
  4. #"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)# #lArr# El cloro era un gas, y ahora necesita ganar un electrón, la definición de afinidad electrónica.
  5. #"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)# #lArr# La formación de la red!

Ponga todo esto junto, con algunos datos, y obtenemos, para #"1 mol"# of #"NaCl"(s)#:

#"NaCl"(s) -> "Na"(s) + 1/2"Cl"_2(g)#, #-DeltaH_(f,"NaCl"(s)) = +"411 kJ"#

#"Na"(s) -> "Na"(g)#, #DeltaH_("sub","Na") = "107 kJ"#

#"Na"(g) -> "Na"^(+)(g) + e^(-)#, #"IE"_(1,"Na"(g)) = "502 kJ"#

#1/2"Cl"_2(g) -> "Cl"(g)#, #1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) = 1/2xx"242 kJ"#

#"Cl"(g) + e^(-) -> "Cl"^(-)(g)#, #"EA"_(1,"Cl"(g)) = -"355 kJ"#

#"Na"^(+)(g) + "Cl"^(-)(g) -> "NaCl"(s)#, #DeltaH_"lattice" = ???#

#"-----------------------------------------------------------------------------"#

#"These cancel out completely upon adding, proving"#

#"we have a complete cycle."#

Y ahora, si lo deseamos, se puede calcular la energía de la red.

http://www.4college.co.uk/

Tome #DeltaH_f^@# paso hacia arriba para generar un ciclo completo, para el cual #DeltaH_"cycle" = 0# (ya que #H_f = H_i# para un ciclo completo). Por lo tanto, tenemos esta ecuación:

#0 = DeltaH_"cycle" = DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g)) - DeltaH_"lattice"#

Resolviendo para #DeltaH_"lattice"# generalmente da una respuesta positiva, por lo que tomamos el negativo de la respuesta por convención para obtener:

#color(blue)(DeltaH_"lattice" -= -|DeltaH_"lattice"|)#

#= color(blue)(-[DeltaH_(f,"NaCl"(s))^@ + DeltaH_("sub","Na") + "IE"_(1,"Na"(g)) + 1/2DeltaH_("bond","Cl"_2(g)) - "EA"_(1,"Cl"(g))])#

donde están todos los números que enchufas positivo. Por ejemplo, obtendríamos:

#color(blue)(DeltaH_("lattice","NaCl"(s)))#

#= -[411 + 107 + 502 + 1/2(242) - 355] "kJ"#

#= color(blue)(-"786 kJ")#


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