¿Cómo se convierte la forma de vértice en forma factorizada #y = 3 (x + 7) ^ 2 - 2 #?

Expanda la forma del vértice en forma cuadrática estándar; luego use la fórmula de la raíz cuadrática para determinar las raíces.

#y=3(x+7)^2-2#

#=3(x^2+14x+49)-2#

#= 3x^2+42x+145#

Usando la fórmula para determinar las raíces (y un lápiz muy afilado)
#(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)#

da raíces en
#x= -7+sqrt(6)/3#
y
#x= -7-sqrt(6)/3#

So #x+7-sqrt(6)/3#
y
#x+7+sqrt(6)/3#
son factores de la ecuación original

Forma totalmente factorizada
#y=3(x+7)^2-2#

#= 3(x+7-sqrt(6)/3)(x+7+sqrt(6)/3)#


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