¿Cómo se encuentran las asíntotas horizontales para #f (x) = arctan (x) #?

Por definición, #arctan x# es la función inversa de la restricción de la función tangente #tan# al intervalo #(-pi/2,pi/2)# (consulte coseno inverso y tangente inversa ).

La función tangente tiene asíntotas verticales #x=-pi/2# y #x=pi/2#, Para #tan x=sin x/cos x# y #cos \pm pi/2=0#.

Además, la gráfica de la función inversa #f^(-1)# de una función uno a uno #f# se obtiene de la gráfica de #f# por reflexión sobre la línea #y=x# (consulte encontrar funciones inversas ), que transforma las líneas verticales en líneas horizontales.

Así, las asíntotas verticales #x=\pm pi/2# pulsa para buscar #y=tan x# corresponden en esta reflexión a las asíntotas horizontales #y=\pm pi/2# pulsa para buscar #y=arctan x#.

Aquí hay un gráfico de arctan (x):
generado en desmos.com


Deja un comentario