¿Cómo se prueba 2 sin y cos x = sin (x + y) - sin (x - y)?

Como se demuestra a continuación.

Explicación:

Simplifiquemos el RHS y demostremos que es igual a LH S.

Fórmulas básicas de trigonometría.
ingrese la fuente de la imagen aquí

RHS #sin (x+y) - sin (x - y)#

Aplicando las fórmulas anteriores y expandir RH S.

#(sin x cos y + cos x sin y) - (sinx cos y - cos x sin y)#

#=> cancel(sin x cos y )+ cos x sin y - cancel(sin x cos y) + cos x sin y#

#=> 2 cos x sin y = L H S#

QED


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