¿Cómo se prueba # cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2 # usando otras identidades trigonométricas?

Respuesta

Aplicar la identidad de suma de ángulos para coseno a #cos(x+x)#.

Explicación:

La identidad necesaria es la identidad de suma de ángulos para el coseno.

#cos(alpha + beta) = cos(alpha)cos(beta) - sin(alpha)sin(beta)#

Con eso, tenemos

#cos(2x) = cos(x + x)#

#= cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x)#

#= cos^2(x) - sin^2(x)#


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