¿Cómo se relaciona la entropía con la teoría del caos?

ENTROPIA

Entropía es en general una medida de "desorden". No es exactamente una buena definición per se, pero así es como se define generalmente. Una definición más concreta sería:

#color(blue)(DeltaS = int1/T delq_"rev")#

where:

  • #q_"rev"# is the reversible (i.e. most efficient) heat flow
  • #T# is temperature
  • #S# is entropy

El #del# implica que el flujo de calor no es una función de estado (ruta independiente), sino un camino(-dependiente) función. La entropía, sin embargo, es una función independiente de la ruta.

TEORÍA DEL CAOS

La teoría del caos básicamente afirma que un sistema donde no aleatoriedad participa en la generación de estados futuros en el sistema podría aún será imprevisible. No necesitamos entrar en la definición de lo que hace un sistema caótico, porque eso está muy fuera del alcance de la pregunta.

Un ejemplo de un sistema caótico es cuando trabaja con números en la programación de computadoras que están cerca precisión de la máquina (simplemente límite demasiado pequeño, básicamente); serán extremadamente difíciles de mantener enteramente sin cambios, incluso si solo está tratando de imprimir un número pequeño específico (por ejemplo, cerca #10^(-16)# en un Linux 64-bit).

Entonces si intentas imprimir #5.2385947493857347xx10^(-16)# varias veces, puede obtener:

  • #2.7634757416249547xx10^(-16)#
  • #9.6239678259758971xx10^(-16)#
  • #7.2345079403769486xx10^(-16)#

... etc. Eso hace que este sistema caótico sea impredecible; tu esperas #5.2385947493857347xx10^(-16)#, pero probablemente no lo conseguirás en un millón de intentos.

TEORÍA DEL CAOS VS. ENTROPIA

Esencialmente, la teoría básica del caos que se relaciona con la entropía es la idea de que el sistema se inclina hacia el "desorden", es decir, algo que es impredecible. (NO es la segunda ley de la termodinámica).

Esto implica que el universo es un sistema caótico.

Si deja caer un montón de bolas no pegajosas en el suelo, no puede garantizar que permanecerán juntas Y caerán en el mismo lugar exacto cada vez, Y permanecerán en su lugar después de caer. Es entropicamente favorable para ellos separarse unos de otros y dispersarse al golpear el suelo.

That is, you cannot predict exactly how they will fall.

Incluso si los hiciste pegarse entre sí, el sistema de bolas disminuido en entropía simplemente por caer y convertirse en un sistema separado del sistema humano, y el sistema humano ha disminuido en entropía cuando las bolas dejaron sus manos.

Less microstates available to the system = smaller entropy for the system.

Además, el universo tiene ahora aumentar en entropía porque el número de sistemas considerados tiene duplicado (tú + bolas). Siempre se explica de alguna manera, de alguna manera.

ENTONCES, ¿CÓMO PUEDE LA ENTROPÍA SER UNA FUNCIÓN ESTATAL SI SIGUE LA TEORÍA DEL CAOS?

Se ha demostrado antes que la entropía es una función de estado.

Es decir, podemos determinar el estado inicial y final sin preocuparnos por el camino utilizado para llegar allí. Esto es reconfortante porque en un sistema caótico, no podemos necesariamente predecir el estado final.

Pero si nosotros ya saben el estado final al que queremos llegar (es decir, lo elegimos nosotros mismos), la propiedad de la función de estado de la entropía nos permite suponer que sea cual sea el camino que utilizamos no importa siempre y cuando genere el exacto estado final que queremos.

Conocer el estado final antes de tiempo supera los elementos básicos de la teoría del caos.


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