¿Cómo se resuelve # 8 ^ x = 4 #?

Respuesta

#8^x=4 <=> x=2/3#

Explicación:

#8^x=4#

Desde que #4=(2)(2)=2^2#

podemos decir eso

#8=4(2)=(2)(2)(2)=2(2^2)=2^(2+1)=2^3#

Entonces, al cambiar la notación, obtenemos

#<=> (2^3)^x=2^2#

y desde #(x^a)^b=x^(ab)#, podemos decir

# <=> 2^(3x)=2^2#

Luego tomamos el #ln_2(x)# de ambos lados

#<=> ln_2(2^(3x))=ln_2(2^2)#

Esto nos da

# <=> 3x=2#

Luego dividimos ambos lados por 3 para aislar x

# <=>x=2/3#

y tenemos nuestra respuesta


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