¿Cómo se usa la sustitución para integrar # x / (1-x) #?

#int ( x/(1-x) ) dx#

#u = 1- x#

#du = -dx#

#dx = -du#

Sustituir de nuevo en

#int ( x/u )* -du#

Todavía tenemos un #x# en el problema, entonces usemos nuestro #u# sustitución para resolver #x#:

#u = 1-x#

#x = 1-u#

Ahora tenemos

#-int ( (1-u)/u )* du#

#- int ( 1/u - u/u )#

Dividelo

#- int ( (1)/u )* du + int (u/u) du#

#- int ( (1)/u )* du + int du#

#- ln|u| + u#

Regrese en términos de #x#

#-ln | 1-x | + 1- x#


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