¿Cómo trazas la ecuación de Arrhenius?

Dibujas una gráfica de #lnk# vs #1/T#.

Explicación:

La ecuación de Arrhenius es

#k = Ae^(-E_a//RT)#

dónde

  • #k# es la tasa constante
  • #A# es el factor pre-exponencial
  • #E_a# es la energía de activación
  • #R# es la constante de gas universal
  • #T# es la temperatura

Si tomamos los logaritmos de ambos lados, obtenemos

#lnk = lnA color(white)(l)–E_a/(RT)#

or

#lnk = -(E_a/R)1/T + lnA#

Esta es la ecuación de una línea recta.

#y = mx + b#

dónde #m# es la pendiente y #b# es la pendiente de una parcela de #y# vs #x#.

#lnk = ("-"E_a/R)1/T + lnA#
#color(white)(ll)y =color(white)(mm) mcolor(white)(mll)xcolor(white)(ll) + color(white)(ll) b#

Al comparar las ecuaciones, vemos que la pendiente de la línea es #"-"E_a/R# y el #y# interceptar es #lnA#

Por lo tanto, si dibujamos un gráfico de #lnk# vs #1//T# a varias temperaturas, deberíamos obtener una línea recta.

Ejemplo

Para una cierta reacción, los datos fueron:

#bbTbb"/°C" color(white)(ml)bb"k/s"^"-1"#
#color(white)(ll)477 color(white)(mll) 0.00018#
#color(white)(ll)523color(white)(mll)0.0027#
#color(white)(ll)577color(white)(mll)0.030#
#color(white)(ll)623 color(white)(mll)0.26#

Trace la ecuación de Arrhenius usando los valores anteriores.

Solución

Tenemos que tramar #lnk# vs #1//T#.

Debemos convertir las temperaturas a Kelvin y tomar sus recíprocos.

También debemos tomar los logaritmos naturales de las constantes de velocidad.

Aunque podríamos hacer esto a mano, me resulta más fácil hacer los cálculos y la trama en Excel.

Aquí están mis resultados.

Argumento de Arrhenius


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