¿Cómo verifico soluciones extrañas?

Muchas veces en álgebra, especialmente cuando manejas funciones radicales, terminarás con lo que llamas soluciones extrañas. Estas son soluciones a una ecuación que obtendrá como resultado de su álgebra, pero aún no son correctas. No es que tu proceso esté mal; es solo que esta solución no encaja en la ecuación (las matemáticas son muy complicadas a veces).

Para saber si sus soluciones son extrañas o no, debe conecte cada uno de ellos a su ecuación dada y vea si funcionan. A veces es un proceso muy molesto, pero si se emplea adecuadamente puede ahorrarle mucho dolor en las pruebas o cuestionarios.

Hay dos formas de hacerlo: a mano y con la calculadora gráfica. Revisaré ambos, en caso de que no tenga y / o no tenga permiso para usar uno en las pruebas / cuestionarios. En cualquier caso, es útil conocer ambos para que pueda tener una mejor idea de cómo funciona, y para ser mucho mejor en matemáticas 🙂

A mano:

Considera la ecuación #sqrt(x+4) = x-2#

Primero, resolvamos usando el álgebra habitual:

#(sqrt(x+4))^2 = (x-2)^2# (cuadrado a ambos lados)

#x+4 = x^2 -4x +4# (simplificar)

#x^2 - 5x = 0# (sustraer #x# y 4 desde ambos lados)

#x(x-5)=0#. por lo tanto # x = 0 and x=5# (propiedad del producto cero)

Ahora tenemos nuestras dos soluciones; 0 y 5. Ahora conectemos cada uno de ellos a nuestra ecuación original y veamos si funcionan:

5:

#sqrt(5+4) = 5-2#
#sqrt(9) = 3#
#3 = 3#

Por lo tanto, 5 es una solución verificada.

0:

#sqrt(0+4) = 0-2#
#sqrt(4) = -2#
#2 ≠ -2#

Por lo tanto, 0 es no una solución.

Por lo tanto, clasificaríamos 0 como una solución extraña a esta ecuación dada.

Por calculadora:

  • Establecer la ecuación a cero igual
    (esto termina siendo #sqrt(x+4) - x + 2 = 0#)
  • Enchufe esto en el #y=# botón en su calculadora TI-83 / 84
  • Encuentre el valor de cada una de sus soluciones (vaya a 2nd-> Calc-> Value e ingrese su solución para #x#)
  • Debería obtener cero como respuesta para cada uno de ellos. Si no lo haces, esa solución es extraña.

Esto es a menudo un mucho es una manera más fácil de hacerlo, pero como dije anteriormente, es importante que también sepas cómo hacerlo a mano, ya que a menudo los maestros pueden pedirte que muestres el trabajo, y es posible que no siempre tengas una calculadora que te ayude.

Espero que haya ayudado 🙂

* ecuación de http://hotmath.com/*


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