¿Cuál es el área de un triángulo equilátero con una longitud lateral de 1?

#sqrt3/4#

Explicación:

Imagine que el equilátero se reduce a la mitad por una altitud. De esta manera, hay dos triángulos rectángulos que tienen el patrón de ángulo. #30˚-60˚-90˚#. Esto significa que los lados están en una proporción de #1:sqrt3:2#.

Si se dibuja la altitud, la base del triángulo se biseca, dejando dos segmentos congruentes con longitud #1/2#. El lado opuesto al #60˚# ángulo, la altura del triángulo, es solo #sqrt3# veces el lado existente de #1/2#, entonces su longitud es #sqrt3/2#.

Esto es todo lo que necesitamos saber, ya que el área de un triángulo es #A=1/2bh#.

Sabemos que la base es #1# y la altura es #sqrt3/2#, entonces el área del triángulo es #sqrt3/4#.

Consulte esta imagen si aún está confundido:

mathstriangles.weebly.com


Deja un comentario