¿Cuál es el dominio de #arctan (x) #?

Respuesta

El dominio de #arctan(x)# es todo #RR#, es decir: #(-oo, oo)#

Explicación:

La función #tan(x)# es una función periódica de muchos a uno, por lo que para definir una función inversa se requiere restringir su dominio (o restringir el rango de la función inversa).

Definir #arctan(x)# como función podemos restringir el dominio de #tan(x)# a #(-pi/2, pi/2)#. La función #tan(x)# es uno a uno, continuo e ilimitado durante este intervalo, por lo que tiene un inverso bien definido #arctan(x): RR -> (-pi/2, pi/2)# eso también es continuo y uno a uno.

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