¿Cuál es el espacio nulo de una matriz invertible?

Respuesta

#{ underline(0) }#

Explicación:

Si una matriz #M# es invertible, entonces el único punto al que se asigna #underline(0)# por multiplicación es #underline(0)#.

Por ejemplo, si #M# es un invertible #3xx3# matriz con inversa #M^(-1)# y:

#M((x),(y),(z)) = ((0),(0),(0))#

entonces:

#((x),(y),(z)) = M^(-1)M((x),(y),(z)) = M^(-1)((0),(0),(0)) = ((0),(0),(0))#

Entonces el espacio nulo de #M# es la #0#subespacial tridimensional que contiene el punto único #((0),(0),(0))#.


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