¿Cuál es el límite cuando x se acerca a 0 de # 1 / x ^ 2 #?

Respuesta

Infinito #+oo#

Explicación:

Se muestra fácilmente que, como #x# se hace más pequeño #x^2# se hace más pequeño a un ritmo aún mayor, así que #1/x^2# Será mayor.

Algunos pasos:

#x=1->x^2=1->1/x^2=1#

#x=1/2->x^2=1/4->1/x^2=4#

#x=1/100->x^2=10000->1/x^2=10000#

Esto significa que cuanto más cerca #x# va a #0# cuanto más alto va la función. En este caso no importa si #x->0# desde el lado positivo o desde el negativo, ya que el cuadrado lo hace positivo. Al elegir valores cada vez más pequeños de #x#, la función puede alcanzar cualquier tamaño que desee.

Traducido al "lenguaje":

#lim_(x->0^+) 1/x^2=lim_(x->0^-) 1/x^2=lim_(x->0) 1/x^2= oo#
gráfico {1 / x ^ 2 [-17.75, 18.3, -1.61, 16.42]}


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